Niet-lineaire watergolven

Rozema, W. (2009) Niet-lineaire watergolven. Bachelor's Thesis, Mathematics.

Preview

Text Wybe_Rozema-BTW_2009.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

Door de stijging van de zeespiegel staan we voor grote uitdagingen. Belangrijke dijken die ons beschermen tegen het water van de Noordzee, zullen in de toekomst op de proef gesteld worden door steeds sterkere en hogere golven. Als we onze voeten droog willen houden, moeten we goed uitzoeken of onze dijken wel bestand zijn tegen dit toekomstige natuurgeweld. Met een computersimulatie kan worden uitgezocht wat er gebeurt als een golf op een dijk botst. Zo’n simulatie bepaalt heel nauwkeurig hoe een golf eruitziet en hoe hard het zeewater op elke plek tegen de dijk stroomt. Het uitvoeren van een goede simulatie kost echter veel tijd; soms wel een paar dagen. Om de rekentijd te beperken simuleert men de stroming van het water daarom meestal in een klein gebiedje voor de dijk. Voor zo’n lokale simulatie moet worden opgegeven hoe een golf het rekengebied binnenloopt. Hoe beter deze opgegeven golf lijkt op een echte golf, hoe betrouwbaarder de resultaten van de simulatie zijn. De golf die het rekengebied binnenloopt noemen we de randvoorwaarde van de simulatie. In deze scriptie presenteren we op basis van een geïdealiseerd wiskundig model enkele golven die goed kunnen worden gebruikt als randvoorwaarde. We bespreken eerst de eenvoudige lineaire golven. Daarna verdiepen we ons in watergolven uit de ingewikkelde niet-lineaire theorie. We bespreken uitvoerig de niet-lineaire tweede- en vijfde- orde Stokes benaderingen. Daarna wordt uitgelegd hoe met behulp van een numerieke methode niet-lineaire hoge-orde stroomfunctie benaderingen verkregen kunnen worden. We komen tot de conclusie dat een hoge-orde stroomfunctie benadering de eenvoudigste manier is om een golf zeer nauwkeurig te benaderen.

Item Type:	Thesis (Bachelor's Thesis)
Degree programme:	Mathematics
Thesis type:	Bachelor's Thesis
Language:	English
Date Deposited:	15 Feb 2018 07:28
Last Modified:	15 Feb 2018 07:28
URI:	https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/8490

Actions (login required)

View Item