Gillissen, E.D. (2001) Assessment of risks in automobile insurance. Master's Thesis / Essay, Mathematics.
|
Text
Math_Drs_2001_EDGillessen.pdf - Published Version Download (4MB) | Preview |
Abstract
The competition between insurance companies centers around the quantification of the premium to be asked of the individual client. The insurance company will avoid the acceptance of clients where the risk (expected loss) exceeds the (expected) premium. Here the risk is far most uncertain. It consists of two parts: (1) the probability that a claim is made, (2) the distribution of the claim (or rather its expectation), under the condition that a claim is made (and paid, of course). To be precise, we concentrate the attention on a period of 3 years. Logistic regression is used (in Chapter 3) to specify the probability of causing any damage leading to (the payment of) a claim, during this period, and as a function of explanatory variables like 'bonus malus' grade, etc. The theory of Generalized linear Models is used to study the conditional distribution of the claims (to be) paid as a function of the explanatory variables considered also before. The risk (expected loss) of interest is, of course, the product of the probability of causing a damage to be paid by the company and the conditional expectation of the damage caused, given its strict positivity. An interesting phenomenon is that the damage claimed and paid depends on the characteristics which affect the probability of claiming a damage: damages caused by the less risky clients are, on the average, higher than those caused by the risky ones. This reflects the policy of clients not to report a damage if this might have their 'bonun malus' discount. De concurrentiestrijd tussen verzekeringsmaatschappijen draait om het bepalen van de te vragen premie aan de individuele kant. De verzekeringsmaatschappij wil dan ook de acceptatie van klanten, met een hoger risico (verwacht verlies) dan de (verwachte) premie, vermijden. Hierbij is het risico heel erg onzeker. Het bestaat uit twee delen: (1) de kans dat een schade geclaimd wordt, (2) de verdeling van de claim (of liever de verwachtingswaarde van de claim) onder het gegeven dat een schade is geclaimd (en betaald natuurlijk). Om precies te zijn, concentreren we ons op een periode van drie jaar. Logistische regressie wordt gebruikt (in Hoofdstuk 3) om de kans op het veroorzaken van een schade, welke leidt tot (de betaling van) een claim, te bepalen, en als functie van verklarende variabelen zoals bonusmalus raad, enz. De theorie van Generalized Linear Models is gebruikt om de conditionele verdeling van de betaalde (of nog te betalen) claims als functie van dezelfde verklarende variabelen, te bestuderen. Het risico, welke van belang is, is het product van de kans op het veroorzaken van schade en de conditionele verwachting van de veroorzaakte schade, gegeven dat deze strikt positief is. Een interessant fenomeen is dat de geclaimde betaalde schade athangt van de karakteristieken die de kans op het claimen van een schade beinvloeden: schades veroorzaakt door klanten met een lage kans op schade zijn gemiddeld genomen, hoger dan de schades die veroorzaakt worden door klanten met een grote kans op schade. Dit geeft de manier van claimen van schades weer, van kianten die een lage bonusmalus graad hebben, om schades niet te claimen als het schadebedrag niet hoog genoeg is.
| Item Type: | Thesis (Master's Thesis / Essay) |
|---|---|
| Degree programme: | Mathematics |
| Thesis type: | Master's Thesis / Essay |
| Language: | English |
| Date Deposited: | 15 Feb 2018 07:29 |
| Last Modified: | 15 Feb 2018 07:29 |
| URI: | https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/8675 |
Actions (login required)
 |
View Item |