Hellema, B. (2001) Block-Lanczos en het muntenprobleem. Master's Thesis / Essay, Mathematics.
|
Text
Math_Ma_2001_BHellema.CV.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview |
Abstract
'Berts spel' is een puzzel die gespeeld wordt op een n bij n bord met op elk viak een munt. Het doel is om alle munten van munt- naar kopzijde te draaien volgens zekere speiregels (zie hoofdstuk 7). Deze puzzel heeft, vanwege de uitleg met behuip van munten, de naam 'muntenprobleem' gekregen. Dc vraag is of dit probleem altijd een oplossing heeft en zo ja, hoe zo'n oplossing er dan uit ziet. Het is a! bekend dat er inderdaad voor elke n _ 1 een oplossing bestaat (Stelling 3 en [H]). Hoe die oplossingen in het algemeen efficient worden gevonden, is niet bekend. Het muntenprobleem kan zeer goed worden gemodelleerd als matrixvergelijking over het eindige lichaam F2. Hierdoor ontstond het idee om te kijken of het muntenprobleem kari worden opgelost met het block-Lanczos algoritme. Dit algoritme is een verbeterde versie van het Lanczos algoritme en is zeer geschikt om, onder enige voorwaarden, matrixvergelijkingen over eindige lichamen relatief snel op te lossen.Om te begrijpen hoe het block-Lanczos algoritme werkt, wordt eerst het Lanczos algoritme bekeken. Nadat vervolgens is uitgelegd hoe het block-Lanczos algoritme werkt, wordt aangetoond dat na een kleine aanpassing het algoritme toepasbaar is op het muntenprobleem.
| Item Type: | Thesis (Master's Thesis / Essay) |
|---|---|
| Degree programme: | Mathematics |
| Thesis type: | Master's Thesis / Essay |
| Language: | Dutch |
| Date Deposited: | 15 Feb 2018 07:29 |
| Last Modified: | 15 Feb 2018 07:29 |
| URI: | https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/8858 |
Actions (login required)
 |
View Item |