Flip it! Lineaire Algebra en Numerieke Wiskunde modulo 2

Jansons, F (2009) Flip it! Lineaire Algebra en Numerieke Wiskunde modulo 2. Bachelor's Thesis, Mathematics.

Preview

Text Frank_Jansons_WB_2009.pdf - Published Version Download (494kB) | Preview

Abstract

Het spelletje Flip it! wordt gespeeld met een aantal muntjes (veld). Elk muntje is aan een zijde zwart en een zijde wit. Door een muntje aan te wijzen draait het om (verandert van kleur) even als zijn buren. De bedoeling van het spel is om het hele veld van zwart naar wit om te flippen. Om het spel wiskundig te kunnen beschrijven, vatten we het veld op als een graaf. Voor elk muntje tekenen we een knoop en er loopt een verbinding tussen twee knopen als twee corresponderende muntjes buren van elkaar zijn. Bij deze graaf hoort een incidentiematrix G die het spel beschrijft. Omdat het twee maal omdraaien van een muntje hetzelfde is als het niet omdraaien (1 + 1 = 0) rekenen we modulo 2. Verder definieren we een vector p die het aanwijzen representeert. Zo is het spel gevat in het oplossen van de vergelijking Gp = 1. Deze scriptie gaat over de oplosbaarheid van deze vergelijking. Is er altijd een oplossing? Als we een oplossing gevonden hebben, is deze dan uniek? En hoe kunnen we numeriek oplossingen vinden? Naast bestaande technieken wordt er ook een aantal nieuwe technieken besproken om deze vragen te beantwoorden.

Item Type:	Thesis (Bachelor's Thesis)
Supervisor name:	Top, J.
Degree programme:	Mathematics
Thesis type:	Bachelor's Thesis
Language:	English
Date Deposited:	15 Feb 2018 07:28
Last Modified:	17 Apr 2019 12:51
URI:	https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/8495

Actions (login required)

View Item