Herman, R. (2011) Beyond Complex Numbers. Bachelor's Thesis, Mathematics.
|
Text
Rene_Herman_WB.pdf - Published Version Download (487kB) | Preview |
|
![[img]](https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/style/images/fileicons/text.png) |
Text
akkoordtopherman.pdf - Other Restricted to Registered users only Download (28kB) |
Abstract
Gegeven de succesvolle identificatie van de complexe getallen met het 2-dimensionale reële vlak dient zich de natuurlijke vraag aan naar een uitbreiding van de complexe getallen die op overeenkomstige wijze geïdentificeerd is met de n-dimensionale reële ruimte. Dit blijkt echter al snel enigszins naïef. In het eerste, algebraïsche, deel van de scriptie wordt de (gegeneraliseerde) stelling van Frobenius bewezen die zegt dat reeds onder minimale voorwaarden slechts de 4-dimensionale quaternionen en 8-dimensionale octonionen voor een dergelijke uitbreiding in aanmerking komen. In het tweede meer analytische deel wordt dan aangetoond dat bovendien zelfs die beide uitbreidingen niet voldoen om een analogon van complexe analyse mee op te bouwen, daarmee uiteindelijk de unieke positie van de (reële en) complexe getallen onderstrepend.
| Item Type: | Thesis (Bachelor's Thesis) |
|---|---|
| Degree programme: | Mathematics |
| Thesis type: | Bachelor's Thesis |
| Language: | English |
| Date Deposited: | 15 Feb 2018 07:46 |
| Last Modified: | 15 Feb 2018 07:46 |
| URI: | https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/9713 |
Actions (login required)
 |
View Item |