Hoekstra, M. (2011) Chip-firing en de kritieke groep op een graaf. Bachelor's Thesis, Mathematics.
|
Text
Bacheloronderzoek_eindversie.pdf - Published Version Download (327kB) | Preview |
|
![[img]](https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/style/images/fileicons/text.png) |
Text
AkkoordScriptieM.Hoekstra.pdf - Other Restricted to Registered users only Download (92kB) |
Abstract
We kijken allereerst naar grafen in het algemeen en maken daar enkele aannames bij. Zo geven we elke vertex een waarde en definieren we een configuratie als een vector met daarin de waardes van alle vertices in de graaf. Daarnaast definieren we nog andere vectoren en matrices, waaronder Laplaciaanmatrix Q en incidentiematrix D. We laten zien wat chip-firing, een proces waarbij de configuratie voortdurend verandert, inhoudt. Ook kunnen we het resultaat van een reeks van chip-firing uitschrijven in een simpele vergelijking met behulp van de gedefinieerde matrices. We zien dat bij een vaste graaf elke startconfiguratie een unieke kritieke configuratie heeft. De verzameling van kritieke configuraties voor graaf G blijkt bovendien een groep te zijn. We bestuderen de groepsoperatie van deze groep en gaan uiteindelijk op zoek naar zijn eenheidselement.
| Item Type: | Thesis (Bachelor's Thesis) |
|---|---|
| Degree programme: | Mathematics |
| Thesis type: | Bachelor's Thesis |
| Language: | Dutch |
| Date Deposited: | 15 Feb 2018 07:46 |
| Last Modified: | 15 Feb 2018 07:46 |
| URI: | https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/9746 |
Actions (login required)
 |
View Item |