Eenheden van de polynoomring van gehele getallen geëvalueerd in derdemachtswortel m.

Timmeren, L. van (2012) Eenheden van de polynoomring van gehele getallen geëvalueerd in derdemachtswortel m. Bachelor's Thesis, Mathematics.

Preview	Text Bachelorscriptie_wiskunde_-_Li_1.pdf - Published Version Download (536kB) | Preview
	Text Timmeren_L_Akkoord.pdf - Other Restricted to Registered users only Download (12kB)

Abstract

In deze scriptie wordt de eenhedengroep van de polynoomring van gehele getallen geëvalueerd in derdemachtswortel m bekeken. Daartoe zal eerst de theorie over de eenhedengroep van de polynoomring van gehele getallen geëvalueerd in wortel m worden bekeken. Om eenheden in deze ring te kunnen vinden wordt gebruik gemaakt van de norm. Vervolgens zal worden uitgelegd wat de link is tussen de norm en de vergelijking van Pell. De vergelijking van Pell kunnen we oplossen met kettingbreuken. Ook zal worden bewezen dat de vergelijking van Pell altijd een niet-triviale oplossing heeft. Met behulp hiervan kunnen we de structuur van de eenhedengroep van deze ring bepalen. Vervolgens zal worden gekeken of deze theorie ook kan worden gebruikt bij het vinden van eenheden van de polynoomring van gehele getallen geëvalueerd in derdemachtswortel m. We zullen vervolgens met een 'speciaal geval' van Dirichlets eenhedenstelling eenheden proberen te vinden in deze ring. Om dat te kunnen doen wordt gebruikt gemaakt van inbeddingen in deze ring. Met nog wat andere voorkennis zal vervolgens een bewijs van het speciale geval van Dirichlets eenhedenstelling worden gegeven. Tenslotte worden nog wat voorbeelden behandeld.

Item Type:	Thesis (Bachelor's Thesis)
Degree programme:	Mathematics
Thesis type:	Bachelor's Thesis
Language:	Dutch
Date Deposited:	15 Feb 2018 07:49
Last Modified:	15 Feb 2018 07:49
URI:	https://fse.studenttheses.ub.rug.nl/id/eprint/10326

Actions (login required)

View Item